Prostorová představivostKvantifikace plochy (Czech only)

Jde o dvourozměrnou úlohu s kvantifikací (s výpočtem). Úkolem je spočítat celkovou černě zabarvenou plochu a navíc ji procentně vyjádřit vůči celkové ploše. Úloha je číselně řešitelná díky čtvercové síti. Nejdříve zjistíme počet všech čtverečků v síti (5 x 20 = 100). Procentuální vyjádření (tedy v procentech) černě zabarvené plochy bude rovno přímo počtu plně černě zabarvených čtverečků a není tak třeba provádět žádné převodové číselné operace spjaté s procenty. Hledaný počet je možno určit postupným systematickým sčítáním černě zabarvených čtverečků a jejich úhlopříčných polovin po řádcích či sloupcích. Doporučujeme sčítat po řádcích, a to zleva. Řádků je méně než sloupců, postupujeme stejným směrem jako při čtení textu, a tak je menší předpoklad chybného přehlédnutí. Zjistíme, že jsou tři varianty vyskytujících se podob čtverečků: nezabarvený, zabarvený úhlopříčně do poloviny a celý černě zabarvený. Sčítání tedy provádíme v podobě součtů celých a půlek černě zabarvených čtverečků. Tedy např. v prvním řádku zleva: půl, jeden a půl, dva atd. Je vhodné na konci řádku zapsat číslem počet zabarvených čtverečků (v prvním řádku příkladu je to číslo 6). Pro zrychlení sčítání je vhodné dvě zabarvené půlky sečíst a počítat tak dále jako s celým zabarveným čtverečkem. Tak postupujeme systematicky ve všech řádcích. Nakonec sečteme zapsané počty v jednotlivých řádcích a máme požadovaný výsledek, v tomto případě 46 - odpověď (e).

Doporučujeme provést kontrolní sčítání po řádcích (např. od posledního řádku po první nebo směrem zprava). V případě rozdílného součtu černě zabarvených čtverečků v řádkuje je vhodné provést v klidu původní řádkový součet znovu, a tak odhalit chybu.