Informace o projektu
Lokální geometrické vlastnosti slabě pseudokonvexních variet

Tento projekt vychází z navrhovatelovy disertace, obhájené v roce 1995 na Princetonské univerzitě. Pod vedením zakladatele tohoto oboru, profesora J.J. Kohna, dokázal navrhovatel výsledky, které otvírají nové možnosti ve studiu lokální geometrie pseudoko nvexních ploch konečného typu. Studium takových ploch se zatím vesměs omezovalo na kvalitativní analýzu bez přesných kvantitativních výsledků. Dizertace navrhovatele dává zcela explicitní postačujícící (v případě tzv. Kohn-Nirenbergových oblastí) přesné podmínky pro existenci základních geometrických objektů, opěrných ploch a lokální konvexifikovatelnosti. Tento projekt navrhuje rozšířit a zobecnit výsledky a využít vypracované techniky ke studiu dalších geometrických objektů na CR varietách. Konkrétně jde o nalezení nutných podmínek v případě obecných oblastí, dále vyřešení otevřených otázek pro typ čtyři, nalezení úplného systému lokálních invariantů a studium komplexních geodetik.