Project information
Grupy tříd ideálů abelovských číselných těles
- Project Identification
- GA15-15785S
- Project Period
- 1/2015 - 12/2017
- Investor / Pogramme / Project type
-
Czech Science Foundation
- Standard Projects
- MU Faculty or unit
- Faculty of Science
Grupy tříd ideálů algebraických číselných těles byly objeveny E. E. Kummerem v polovině 19. století a od té doby tvoří fascinující objekt
algebraické teorie čísel. Byly zavedeny kvůli jejich užitečnosti pro řešení Diofantických rovnic, ale ukázalo se, že jejich význam je mnohem
hlubší.Výzkum grupy tříd ideálů a souvisejících pojmů tvoří jedno z nejdůležitějších klasických témat algebraické teorie čísel. Pro abelovská
tělesa existují další pojmy spojené s grupou tříd ideálů, jako třeba grupa kruhových jednotek nebo Stickelbergerův ideál. Tyto struktury jsou
jednodušší a snadněji popsatelné, přičemž některé jejich vlastnosti mohou poskytnout částečné informace, které přesto mohou být důležité
pro aplikace. Projekt je věnován Rubinově metodě poskytující anihilátory grupy tříd ideálů pomocí speciálních čísel. Aby bylo možno získat
více anihilátorů, byl C. Greitherem a navrhovatelem zaveden pojem semispeciálnosti. Cílem navrhovaného projektu je zobecnění tohoto
přístupu.
Publications
Total number of publications: 5
2019
-
Annihilators of the ideal class group of a cyclic extension of an imaginary quadratic field
CANADIAN JOURNAL OF MATHEMATICS-JOURNAL CANADIEN DE MATHEMATIQUES, year: 2019, volume: 71, edition: 6, DOI
2018
-
Revealing two cubic non-residues in a quadratic field locally
Mathematica Slovaca, year: 2018, volume: 68, edition: 1, DOI
2017
-
Circular units of real abelian fields with four ramified primes
Archivum Mathematicum, year: 2017, volume: 53, edition: 4, DOI
-
On a theorem of Thaine
Journal of Number Theory, year: 2017, volume: 173, edition: April, DOI
2016
-
Circular units of an abelian field ramified at three primes
Journal of Number Theory, year: 2016, volume: 163, edition: June, DOI