Grupy tříd ideálů algebraických číselných těles byly objeveny E. E. Kummerem v polovině 19. století a od té doby tvoří fascinující objekt algebraické teorie čísel. Byly zavedeny kvůli jejich užitečnosti pro řešení Diofantických rovnic, ale ukázalo se, že jejich význam je mnohem hlubší. Výzkum grupy tříd ideálů a souvisejících pojmů tvoří jedno z nejdůležitějších klasických témat algebraické teorie čísel. Pro abelovská tělesa existují další pojmy spojené s grupou tříd ideálů, jako třeba grupa kruhových jednotek nebo Stickelbergerův ideál. Tyto struktury jsou jednodušší a snadněji popsatelné, přičemž některé jejich vlastnosti mohou poskytnout částečné informace, které přesto mohou být důležité pro aplikace. Projekt je věnován Rubinově metodě poskytující anihilátory grupy tříd ideálů pomocí speciálních čísel. Aby bylo možno získat více anihilátorů, byl C. Greitherem a navrhovatelem zaveden pojem semispeciálnosti. Cílem navrhovaného projektu je zobecnění tohoto přístupu.

Publications