Project information
Geometric analysis

Projekt je zaměřen na výzkum v geometrické analýze variačních funkcionálů na hladkých varietách, parciálních diferenciálních rovnic na varietách a v geometrické struktuře obecné teorie relativity. Navazuje na projekt 201/93/2245 GAČR Geometrická analýza, řešený v období 1993-95. Cílem je přispět k řešení těchto problémů: - dobudování obecné teorie variačních posloupností konečného řádu (symetrie, vazby), analýza výsledků pro případ prvního řádu, aplikace ve fyzice; - struktura parciálních diferenciálnch rovnic reprezentovaných konexemi vyššího řádu na fibrovaných varietách; - uplatnění geometrických metod při studiu unitárních teorií gravitace a elektromagnetismu (variační principy ap.), exaktní řešení Einsteinových rovnic obecné teorie relativity a jejich rozšíření, zákony zachování s teorií pole, geometrická struktura a mechaniky vyššího řádu; - rozšíření programových balíků pro symbolické výpočty ve variační analýze a teoretické fyzice.