Informace o projektu
Skoro izotropní struktury v pseudo-riemannovské geometrii
- Kód projektu
- GP14-27885P
- Období řešení
- 1/2014 - 12/2015
- Investor / Programový rámec / typ projektu
-
Grantová agentura ČR
- Postdoktorské projekty
- Fakulta / Pracoviště MU
-
Přírodovědecká fakulta
- Arman Taghavi-Chabert, PhD.
Skoro izotropní struktura na pseudo-riemannovské varietě (M,g) je podbandl N komplexifikovaného tečného prostoru TM, kkterý je totálně
isotropní vzhledem ke (komplexifikované) metrice g a má maximální hodnost. Pro positivně definitní metriky jde o standardní skoro
Hermiteovskou strukturu.
Cílem projektu je výzkum geometrických vlastností skoro izotropních struktur ve speciálních případech kdy 1) g má neutrální signaturu a N je
totálně reálný, 2) g má Loretzovu signaturu a N se protíná se svým komplexně konjugovaný bandlem v reálném jednorozměrném izotropním
podbandlu v TM. Zejména, v případě 1), zpřesníme a rozpracujeme již existující vícerozměné varianty Goldbergovy-Sachsovy věty, které
dávají do souvislostí degenerovanost Weylova tenzoru a vlastností integrability bandlu N. Dosažené výsledky ubdou dále rozšířeny v případě
2), kdy budeme s pomocí technik parabolických geometrií zkoumat i vztahy mezi geometrickými vlastnostmi N, když N je integrabilní, a geometrií takto generované CR-struktury.
Publikace
Počet publikací: 5
2017
-
A Projective-to-Conformal Fefferman-Type Construction
Symmetry, Integrability and Geometry: Methods and Applications (SIGMA), rok: 2017, ročník: 13, vydání: 81, DOI
-
Pure spinors, intrinsic torsion and curvature in odd dimensions
Differential Geometry and its Applications, rok: 2017, ročník: 51, vydání: April, DOI
-
Twistor Geometry of Null Foliations in Complex Euclidean Space
SYMMETRY INTEGRABILITY AND GEOMETRY-METHODS AND APPLICATIONS, rok: 2017, ročník: 13, vydání: 1, DOI
2016
-
Pure spinors, intrinsic torsion and curvature in even dimensions
Differential Geometry and its Applications, rok: 2016, ročník: 46, vydání: June, DOI
2015
-
A Goldberg-Sachs theorem in dimension three
Classical and Quantum Gravity, rok: 2015, ročník: 32, vydání: 11, DOI