Informace o projektu
Fibrované prostory a geometrické operátory
- Kód projektu
- GA201/93/2125
- Období řešení
- 1/1993 - 1/1995
- Investor / Programový rámec / typ projektu
-
Grantová agentura ČR
- Standardní projekty
- Fakulta / Pracoviště MU
-
Přírodovědecká fakulta
- prof. RNDr. Ivan Kolář, DrSc.
- Spolupracující organizace
-
Ministerstvo obrany ČR
- Odpovědná osoba RNDr. Alexandr Vondra, CSc.
- Odpovědná osoba RNDr. Gabriela Vosmanská, CSc.
- Odpovědná osoba prof. RNDr. Miroslav Doupovec, CSc.
Cílem projektu je studium několika konkrétních geometrických problémů, motivovaných diferenciální geometrií a matematickou fyzikou. Výzkum je založen na tradici geometrické školy E. Čecha v Brně. Zvláštní pozornost bude věnována problémům týkajících se matematické fyziky. Zejména budou charakterizovány konexe na některých nekonečně rozměrných prostorech, teorie Weilových bandlů bude rozšířena do nekonečně rozměrné situace a budou studovány některé přirozené operace relativistických teorií. Dále budou zkoumány geometrické struktury vyššího řádu v souvislosti s variačním počtem a analytickou mechanikou. Cartanovy konexe budou studovány z hlediska teorie obecných konexí na bandlech bez strukturní grupy. Navrhovaný přirozenostní přístup byl nedávno vypracován navrhovateli tohoto projektu. Budou také studovány výpočtové aspekty navržených metod a je plánováno využití počítačové algebry.
Publikace
Počet publikací: 5
1996
-
Classical particle phase space in general relativity
Differential Geometry and Applications, rok: 1996, počet stran: 30 s.
-
Natural symplectic stuctures on the tangent bundle of a space time
Supplemento ai Rendiconti del Circolo Matematico di Palermo,Serie II, rok: 1996, ročník: 43, vydání: 2
1995
-
Natural quantum Lagrangians in Galilei quantum mechanics
Rendiconti di Matematica, VII, rok: 1995, ročník: 15, vydání: 4
-
Remarks on symplectic and contact 2-forms in relativistic theories
Bollettino Unione Mat. Italiana (7), rok: 1995, ročník: 9-B, vydání: 4
1993
-
Torsions of connections on some natural bundles
Differential Geometry and its Applications, rok: 1993, ročník: 2, vydání: 1