Informace o projektu
Geometrické struktury a invariantní operátory
- Kód projektu
- GA201/96/0310
- Období řešení
- 1/1996 - 1/1998
- Investor / Programový rámec / typ projektu
-
Grantová agentura ČR
- Standardní projekty
- Fakulta / Pracoviště MU
- Přírodovědecká fakulta
- Spolupracující organizace
-
Matematický ústav AV ČR, v. v. i.
- Odpovědná osoba doc. RNDr. Jiří Vanžura, CSc.
- Odpovědná osoba prof. RNDr. Vladimír Souček, DrSc.
Poslední desetiletí přinesla neobyčejně plodnou spolupráce mezi geometrií a matematickou fyzikou. Několik témat z této oblasti je navrženo pro předkládaný projekt: 1. Použít teorii přirozených operátorů a teorii representací při zkoumání invariantních operátorů na varietách se speciální geometrickou strukturou a zkoumání analytické verse Zuckermannova translačního principu; 2. Zobecnit základní výsledky z teorie funkcí pro řešení Dirakovy rovnice na příklad řešení konformně invariantních rovnic pro pole s hodnotami ve složitějších representacích a pole na varietách, zkoumat vlastnosti řešení invariantních rovnic a pro další geometrické struktury; 3. Zkoumat nekomutativní verzi Schwingerova modelu a regulaci supersymetrických teorií pole založené na pojmu chirality; 4. Studovat problém existence pro quaterniové, kvasikonformní a skoro hyperkompletní struktury a zkoumat topologické vlastnosti odpovídajících klasifikačních prostorů; 5. Aplikovat teorii operád v teorii kvantových grup.
Publikace
Počet publikací: 6
2000
-
Invariant operators on manifolds with almost Hermitian symmetric structures, III. Standard operators
Differential Geometry and its Applications, rok: 2000, ročník: 12, vydání: 1
1999
-
Invariant local twistor calculus for quaternionic structures and related geometries
Journal of Geometry and Physics, rok: 1999, ročník: 32, vydání: 1
-
The cohomology rings of BO(n) with twisted integer coefficients
Journal of Mathematics of Kyoto University, rok: 1999, ročník: 39, vydání: 2
1998
-
Almost quaternionic structures on eight-manifolds
Osaka Journal of Mathematics, rok: 1998, ročník: 35, vydání: 1
-
On 4-fields and 4-distributions in 8-dimensional vector bundles over 8-complexes
Colloquium Mathematicum, rok: 1998, ročník: roč. 76, vydání: 2
-
On complex structures in 8-dimensional vector bundles
Manuscripta Mathematica, rok: 1998, ročník: roč. 95, vydání: 3