Informace o projektu
Algebraické, analytické a kombinatorické metody teorie čísel
- Kód projektu
- GA201/01/0471
- Období řešení
- 1/2001 - 1/2003
- Investor / Programový rámec / typ projektu
-
Grantová agentura ČR
- Standardní projekty
- Fakulta / Pracoviště MU
- Přírodovědecká fakulta
- Spolupracující organizace
-
Ostravská univerzita v Ostravě
- Odpovědná osoba Doc. RNDr. Janos Toth , CSc.
- Odpovědná osoba Prof. RNDr. Břetislav Novák , DrSc.
- Odpovědná osoba Doc. RNDr. Štefan Porubský , DrSc.
Projekt spojuje výzkumnou kapacitu čtyř českých pracovišť zabývajících se problematikou teorie čísel na mezinárodní úrovni. Projekt se bude zabývat rozvojem těch algebraických, analytických a kombinatorických metod teorie čísel, které v současné době jso u intenzivně studovány na zahraničních a našich pracovištích. Jedná se zejména o metody rozvíjející abstraktní teorie ideálů v algebraických systémech, teorie divisorů v uspořádaných grupách, vlastnosti struktur ideálů v různých algebraických rozšířeních a popisující základní vlastnosti charakteristik okruhů algebraických čísel. Dále analytické a kombinatorické metody vhodné pro studium aritmetických aspektů, jako hustota, iracionalita, rovnoměrné rozdělení číselných množin a vlastnosti aritmetických fu nkcí a jejich zobecnění na další algebraické objekty jako aritmetické pologrupy. Budou rozvíjeny metody vhodné pro jejich další uplatňování v přilehlých oblastech teorie čísel s důrazem kladeným na hledání nových myšlenek při řešení otevřených problémů.
Publikace
Počet publikací: 8
2005
-
Circular units and class groups of abelian fields
Annales des sciences mathématiques du Québec, rok: 2005, ročník: 28, vydání: 1-2
2003
-
A Categorical Contribution to the Kummer Theory of Ideal Numbers
Math.Slovaca, rok: 2003, ročník: 53(2003), vydání: 3
-
A note on circular units in Zp-extensions
Journal de Théorie des Nombres de Bordeaux, rok: 2003, ročník: 15, vydání: 1
-
Essential Kummer's Vectors
Annales Mathematicae Silesianae, rok: 2003
2002
-
Class Number Parity of a Compositum of Five Quadratic Fields
Acta Math. et Informatica Univ. Ostraviensis, rok: 2002, ročník: 2002, vydání: 10
-
Formulae for the relative class number of an imaginary abelian field in the form of a product of determinants
Acta Mathematica et Informatica Universitatis Ostraviensis, rok: 2002, ročník: 10, vydání: 1
-
Malá Fermatova věta
Matematik Pierre de Fermat, rok: 2002
-
Metoda zúplnění matematických struktur
XX.Mezinárodní kolokvium o řízení osvojovacího procesu, rok: 2002