Informace o projektu
Geometrická analýza
- Kód projektu
- GA201/98/0853
- Období řešení
- 1/1998 - 1/1999
- Investor / Programový rámec / typ projektu
-
Grantová agentura ČR
- Standardní projekty
- Fakulta / Pracoviště MU
- Přírodovědecká fakulta
- Spolupracující organizace
-
Slezská univerzita v Opavě
- Odpovědná osoba prof. RNDr. Demeter Krupka, DrSc.
Projekt je zaměřen na výzkum v geometrické analýze variačních funkcionálů na hladkých varietách, parciálních diferenciálních rovnic na varietách a v geometrické struktuře obecné teorie relativity. Navazuje na projekt 201/93/2245 GAČR Geometrická analýza, řešený v období 1993-95. Jde o pokračování zastaveného projektu 201/96/0845, který byl rozhodnutím předsednictva GAČR ze dne 26.2.1997 zrušen z důvodu pozdního podání dílčí zprávy. Cílem je přispět k řešení těchto problémů: - dobudování obecné teorie variačních posloupností konečného řádu (symetrie, vazby), analýzy výsledků pro případ prvního řádu, aplikace ve fyzice. - struktura parciálních diferenciálních rovnic reprezentovaných konexemi vyššího řádu na fibrovaných varietách. - uplatnění geometrických metod při studiu unitárních teorií gravitace a elektromagnetizmu (variační principy a podobně), exaktní řešení Einsteinových rovnic obecné teorie relativity a jejich rozšíření, zákony zachování v teorii pole, geometrická struktura mechaniky vyššího řádu.
Publikace
Počet publikací: 8
2000
-
Neparametrizované Lagrangeovy struktury
13. konferencia slovenských a českých fyzikov, rok: 2000
-
New Einstein-Maxwell Fields of Levi-Civita's Type
Czechoslovak Journal of Physics, rok: 2000, ročník: 50, vydání: 8
-
Variační posloupnost a triviální lagrangiány
13. konferencia slovenskych a ceskych fyzikov, rok: 2000
1999
-
A note to the representation of the variational sequence in mechanics
Differential geometry and its Applications, Proc. VII-th Internat. Conf., rok: 1999
-
Variational compatibility of force laws
Differential Geometry and its Applications, Proc. VII-th Internat. Conf., rok: 1999
1998
-
Variační posloupnost ve fyzikálních teoriích
Československý časopis pro fyziku, rok: 1998, ročník: 48, vydání: 5
-
Variačnost a silová pole v klasické fyzice
Československý časopis pro fyziku, rok: 1998, ročník: 48, vydání: 5
1996
-
Variational sequence in higher order mechanics
Proc. 6th Int. Conf. on Diff. Geometry and Applications, rok: 1996