Informace o publikaci
Genera of conjoined bases of linear Hamiltonian systems and limit characterization of principal solutions at infinity
| Název česky | Geny izotropických bazí lineárních hamiltonovských systémů a limitní charakterizace hlavních řešení v nekonečnu |
|---|---|
| Autoři | |
| Rok publikování | 2016 |
| Druh | Článek v odborném periodiku |
| Časopis / Zdroj | Journal of Differential Equations |
| Fakulta / Pracoviště MU | |
| Citace | |
| Doi | http://dx.doi.org/10.1016/j.jde.2016.01.004 |
| Obor | Obecná matematika |
| Klíčová slova | Linear Hamiltonian system; Genus of conjoined bases; Principal solution at infinity; Antiprincipal solution at infinity; Riccati differential equation; Controllability |
| Popis | V tomto článku odvozujeme obecnou limitní charakterizaci hlavních řešení v nekonečnu pro lineární hamiltonovské systémy bez předpokladu kontrolovatelnosti. Hlavní výsledek je formulován pomocí limity s antihlavními řešeními v nekonečnu. Přínos článku spočívá v tom, že hlavní a antihlavní řešení v nekonečnu mohou patřit do dvou různých genů izotropických bazí, tj. eventuální obrazy prvních komponent těchto řešení mohou být různé. Za tímto účelem rozšiřujeme teorii genů izotropických bazí, která byla nedávno zavedena autory článku. Ukazujeme, že ortogonální projektor reprezentující každý gen splňuje symetrickou Riccatiho diferenciální rovnici. Tento výsledek vede k přesnému popisu struktury množiny všech genů izotropických bazí daného systému, která je úplným svazem. Na závěr uvádíme několik příkladů, které ilustrují naši novou teorii. |