Informace o publikaci
On a conjecture concerning minus parts in the style of Gross
| Název česky | O hypotéze týkající se minus částí ve stylu Grosse |
|---|---|
| Autoři | |
| Rok publikování | 2008 |
| Druh | Článek v odborném periodiku |
| Časopis / Zdroj | Acta Arithmetica |
| Fakulta / Pracoviště MU | |
| Citace | |
| Obor | Obecná matematika |
| Klíčová slova | Stark units; regulators; Gross conjecture on tori |
| Popis | Tento článek je věnován Grossově hypotéze o toru nad základním tělesem Q, kterou nazýváme Minus hypotézou, protože zahrnuje regulátor sestrojený z jednotek z minus části. Připomeneme a rozvineme její vztah k Burnsově hypotéze, o které je nyní známo, že platí v absolutně abelovském případě; avšak v mnoha situacích není jasné, jak z ní odvodit Minus hypotézu. Dokážeme poněkud slabší tvrzení (řád nulovosti) poměrně obecně a podáme důkaz Minus hypotézy pro některé specifické třídy absolutně abelovských rozšíření K/Q, pro která K^+/Q je l-elementární a větví se nejvýše ve dvou prvočíslech. O tělese K předpokládáme, že je tvaru FK^+, kde F je libovolné imaginární kvadratické těleso. Naše metody zahrnují notný díl explicitních výpočtů; mimo jiné užíváme p-adickou Gamma-funkci a Gross-Koblitzovu formuli. |
| Související projekty: |