Informace o publikaci
BIFURCATION ROUTES TO CHAOS IN AN EXTENDED VAN DER POLS EQUATION APPLIED TO ECONOMIC MODELS
| Název česky | BIFURKAČNÍ CESTY K CHAOSU V ROZŠÍŘENÉ VAN DER POLOVĚ ROVNICI APLIKOVANÉ NA EKONOMICKÉ MODELY |
|---|---|
| Autoři | |
| Rok publikování | 2009 |
| Druh | Článek v odborném periodiku |
| Časopis / Zdroj | Electronic Journal of Differential Equations |
| Fakulta / Pracoviště MU | |
| Citace | |
| www | http://ejde.math.txstate.edu/Volumes/2009/53/pribylova.pdf |
| Obor | Obecná matematika |
| Klíčová slova | Hopf bifurcation; period doubling; chaos |
| Popis | V článku je studován 3-rozměrný systém autonomních diferenciálních rovnic. Může být interpretován jako idealizovaný makroekonomický model s investicemi zahraničního kapitálu nebo idealizovaný model firemního zisku. Systém má tři endogenní proměnné s jediným nelineárním členem a může být také interpretován jako rozšířená van der Polova rovnice. Je ukázáno, že v tomto jednoduchém systému nastává několik typů bifurkací: jak superkritická, tak subkritická Hopfova bifurkace a stejně tak zobecněná Hopfova bifurkace, limitní cykly vykazují bifurkaci zdvojení periody vedoucí k chaosu. Některé výsledky jsou analytické a ty, které jsou spojeny s chaotickým pohybem jsou vyčísleny numericky s pomocí programů Content, Xppaut a Maple. Jsou presentovány podmínky stability cyklů, hysterese, studována bifurkace zdvojení periody a s použitím Poincarého zobrazení je ukázána existence 3-cyklu, který implikuje chaos. |