Základy analýzy časových řad

• Autoři: VESELÝ Vítězslav
• Rok publikování: 2010
• Druh: Článek ve sborníku
• Konference: Analýza dat 2010/I (Statistické metody pro technologii a výzkum), Ed. K. Kupka
• Fakulta / Pracoviště MU: Ekonomicko-správní fakulta
• Citace: VESELÝ, Vítězslav. Základy analýzy časových řad. In Analýza dat 2010/I (Statistické metody pro technologii a výzkum), Ed. K. Kupka. Pardubice (CZ): Trilobyte Statistical Software a CQR, 2010, s. 25-51. ISBN 978-80-904053-2-5.
• Obor: Aplikovaná statistika, operační výzkum
• Klíčová slova: time series; data analysis; modeling; parameter estimation
• Popis: ČASOVÁ ŘADA JAKO SPECIÁLNÍ PŘÍPAD STOCHASTICKÉHO PROCESU: definice, příklady typických procesů, konzistentní systém distribučních funkcí, momentové charakteristiky (střední hodnota, autokovarianční a autokorelační funkce), striktní a slabá stacionarita, bílý šum, vlastnosti autokovarianční, resp. autokorelační funkce, odhadnutá autokovarianční, resp. autokorelační funkce a její algebraická a statistická interpretace. NEJLEPŠÍ LINEÁRNÍ PREDIKCE V ČASOVÝCH ŘADÁCH: princip ortogonální projekce, Durbin-Levinsonův algoritmus, inovační algoritmus. DEKOMPOZIČNÍ MODEL PRO ANALÝZU ČASOVÝCH ŘAD: volba modelu a jeho identifikace, Box-Coxova transformace, identifikace periodických komponent (diskrétní Fourierova transformace, periodogram, testy periodicity), běžné metody pro odhad deterministické komponenty, a to jak parametrizované (lineární regrese), tak neparametrizované (číslicový filtr). BOX-JENKINSOVA METODOLGIE: modely (S)AR(I)MA, kauzalita a invertibilita, identifikace, odhad parametrů a verifikace modelů.