Informace o publikaci
Rayleigh principle for time scale symplectic systems and applications
| Název česky | Rayleighův princip pro symplektické systémy na časových škálách |
|---|---|
| Autoři | |
| Rok publikování | 2011 |
| Druh | Článek v odborném periodiku |
| Časopis / Zdroj | Electronic Journal of Qualitative Theory of Differential Equations |
| Fakulta / Pracoviště MU | |
| Citace | |
| Obor | Obecná matematika |
| Klíčová slova | Rayleigh principle; Time scale symplectic system; Linear Hamiltonian system; Discrete symplectic system; Finite eigenvalue; Finite eigenfunction; Sturmian separation theorem; Sturmian comparison theorem; Quadratic functional; Positivity |
| Přiložené soubory | |
| Popis | V tomto článku jsme odvodili Rayleighův princip, tj. variační charakterizaci vlastních hodnot, pro obecnou okrajovou úlohu sestávající ze symplektického systému na časové škále a Dirichletových okrajových podmínek. Nepředpokládáme žádnou normalitu či kontrolovatelnost uvažovaného systému. Jako aplikace jsme odvodili Sturmovy srovnávací a oddělovací věty pro symplektické systémy na časových škálách. Tento článek zobecňuje a sjednocuje nedávné výsledky pro diskrétní symplektické systémy a spojité lineární hamiltonovské systémy. Naše výsledky jsou také nové a zejména zajímavé i pro tzv. "speciální" časovou škálu, tj. pro časovou škálu, která je sjednocením konečně mnoha diskunktních kompaktních intervalů a/nebo konečně mnoha izolovaných bodů. |
| Související projekty: |