Informace o publikaci
Dynamic Consistency of Discretization
| Název česky | Dynamická konzistence diskretizací |
|---|---|
| Autoři | |
| Rok publikování | 2012 |
| Druh | Článek ve sborníku |
| Konference | Workshop of the Jaroslav Hájek Center and Financial Mathematics in Practice I, Book of short papers |
| Fakulta / Pracoviště MU | |
| Citace | |
| Obor | Obecná matematika |
| Klíčová slova | discretization; bifurcation |
| Popis | Numerické metody pro řešení diferenciálních rovnic transformují spojité systémy na diskrétní. Přirozeně nás zajímá, zda je pro systémy závislé na parametrech zachována dynamika a zda diskretizace zachovává také bifurkace rovnováh, limitní cykly a oblasti přitažlivosti. Tyto problémy můžeme studovat pomocí teorie bifurkací a najít kritické hodnoty kroku metody jako parametru diskrétního systému. Zjišťujeme např., že všechny Runge-Kutta metody lichého řádu vykazují flip bifurkaci stabilní rovnováhy. Běžně se předpokládá, že dynamika je pro dostatečně malý krok metody při diskretizaci zachována, ale tento předpoklad se ukazuje být přehnaným. |