Project information
Grupy tříd ideálů algebraických číselných těles
- Project Identification
- GAP201/11/0276
- Project Period
- 1/2011 - 12/2014
- Investor / Pogramme / Project type
-
Czech Science Foundation
- Standard Projects
- MU Faculty or unit
-
Faculty of Science
- prof. RNDr. Radan Kučera, DSc.
- Mgr. Michal Bulant, Ph.D.
- Mgr. Jan Herman
- Mgr. Bc. Jaromír Kuben
- Mgr. Petr Pupík
- prof. RNDr. Ladislav Skula, DrSc.
- Mgr. Veronika Trnková
- Mgr. Milan Werl, Ph.D.
Grupa tříd ideálů algebraického číselného tělesa K je důležitý klasický objekt zavedený Kummerem v 19. století jako užitečný nástroj pro řešení jistého druhu Diofantických rovnic. Grupa tříd ideálů popisuje míru nejednoznačnosti rozkladu na součin dále nerozložitelných činitelů v okruhu celých čísel tělesa K, ale velmi často bývá nepřekonatelný problém ji zcela popsat. Nicméně již částečná znalost o grupě tříd ideálů může sehrát rozhodující roli v aplikacích. Je-li K abelovské Galoisovo rozšíření tělesa racionálních čísel, pak existuje dostupnější objekt, totiž grupa C kruhových jednotek, což je podgrupa grupy E všech jednotek tělesa K. Je známo, že mezi grupou tříd ideálů a faktorovou grupou E/C existuje netriviální vztah. Hlavním cílem tohoto projektu je získání nových výsledků týkajících se tohoto vztahu.
Publications
Total number of publications: 10
2017
-
Law of inertia for the factorization of cubic polynomials - the case of primes 2 and 3
Mathematica Slovaca, year: 2017, volume: 67, edition: 1, DOI
-
Law of inertia for the factorization of cubic polynomials - the imaginary case
Utilitas Mathematica, year: 2017, volume: 103, edition: June
-
Law of inertia for the factorization of cubic polynomials - the real case
Utilitas Mathematica, year: 2017, volume: 102, edition: March
2016
-
Circular units of an abelian field ramified at three primes
Journal of Number Theory, year: 2016, volume: 163, edition: June, DOI
-
Law of inertia for the factorization of cubic polynomials - the case of discriminants divisible by three
Mathematica Slovaca, year: 2016, volume: 66, edition: 4, DOI
-
The circular units and the Stickelberger ideal of a cyclotomic field revisited
Acta Arithmetica, year: 2016, volume: 174, edition: 3, DOI
2015
-
Annihilators for the class group of a cyclic field of prime power degree III
Publ. Math. Debrecen, year: 2015, volume: 86, edition: 3-4
2014
-
Eigenspaces of the ideal class group
Annales de l'Institut Fourier, year: 2014, volume: 64, edition: 5, DOI
-
Linear forms on Sinnott's module
Journal of Number Theory, year: 2014, volume: 141, edition: August, DOI
2013
-
On a modification of the group of circular units of a real abelian field
Journal of Number Theory, year: 2013, volume: 133, edition: 9, DOI