Informace o projektu
Grupy tříd ideálů algebraických číselných těles
- Kód projektu
- GAP201/11/0276
- Období řešení
- 1/2011 - 12/2014
- Investor / Programový rámec / typ projektu
-
Grantová agentura ČR
- Standardní projekty
- Fakulta / Pracoviště MU
-
Přírodovědecká fakulta
- prof. RNDr. Radan Kučera, DSc.
- Mgr. Michal Bulant, Ph.D.
- Mgr. Jan Herman
- Mgr. Bc. Jaromír Kuben
- Mgr. Petr Pupík
- prof. RNDr. Ladislav Skula, DrSc.
- Mgr. Veronika Trnková
- Mgr. Milan Werl, Ph.D.
Grupa tříd ideálů algebraického číselného tělesa K je důležitý klasický objekt zavedený Kummerem v 19. století jako užitečný nástroj pro řešení jistého druhu Diofantických rovnic. Grupa tříd ideálů popisuje míru nejednoznačnosti rozkladu na součin dále nerozložitelných činitelů v okruhu celých čísel tělesa K, ale velmi často bývá nepřekonatelný problém ji zcela popsat. Nicméně již částečná znalost o grupě tříd ideálů může sehrát rozhodující roli v aplikacích. Je-li K abelovské Galoisovo rozšíření tělesa racionálních čísel, pak existuje dostupnější objekt, totiž grupa C kruhových jednotek, což je podgrupa grupy E všech jednotek tělesa K. Je známo, že mezi grupou tříd ideálů a faktorovou grupou E/C existuje netriviální vztah. Hlavním cílem tohoto projektu je získání nových výsledků týkajících se tohoto vztahu.
Publikace
Počet publikací: 10
2017
-
Law of inertia for the factorization of cubic polynomials - the case of primes 2 and 3
Mathematica Slovaca, rok: 2017, ročník: 67, vydání: 1, DOI
-
Law of inertia for the factorization of cubic polynomials - the imaginary case
Utilitas Mathematica, rok: 2017, ročník: 103, vydání: June
-
Law of inertia for the factorization of cubic polynomials - the real case
Utilitas Mathematica, rok: 2017, ročník: 102, vydání: March
2016
-
Circular units of an abelian field ramified at three primes
Journal of Number Theory, rok: 2016, ročník: 163, vydání: June, DOI
-
Law of inertia for the factorization of cubic polynomials - the case of discriminants divisible by three
Mathematica Slovaca, rok: 2016, ročník: 66, vydání: 4, DOI
-
The circular units and the Stickelberger ideal of a cyclotomic field revisited
Acta Arithmetica, rok: 2016, ročník: 174, vydání: 3, DOI
2015
-
Annihilators for the class group of a cyclic field of prime power degree III
Publ. Math. Debrecen, rok: 2015, ročník: 86, vydání: 3-4
2014
-
Eigenspaces of the ideal class group
Annales de l'Institut Fourier, rok: 2014, ročník: 64, vydání: 5, DOI
-
Linear forms on Sinnott's module
Journal of Number Theory, rok: 2014, ročník: 141, vydání: August, DOI
2013
-
On a modification of the group of circular units of a real abelian field
Journal of Number Theory, rok: 2013, ročník: 133, vydání: 9, DOI