Project information
Invariantní diferenciální operátory a jejich aplikace v geometrickém modelování a v teorii optimálního řízení
- Project Identification
- GA17-01171S
- Project Period
- 1/2017 - 12/2019
- Investor / Pogramme / Project type
-
Czech Science Foundation
- Standard Projects
- MU Faculty or unit
- Faculty of Science
- Cooperating Organization
-
Charles University
- Responsible person doc. RNDr. Roman Lávička, Ph.D
Různorodá zobecnění klasického Diracova operátoru a twistorového operátoru hrají klíčovou roli v mnoha inženýrských a fyzikálních aplikacích, které se přitom shodně opírají o Lieovskou teorii symetrií těchto operátorů. To je také základem tzv. Cliffordovy analýzy, která se opírá o teorii reprezentací těch Lieových grup, kde je účelné využívat techniku Cliffordových algeber. Zároveň se přitom jedná o velmi zajímavé případy Cartanových geometrií a pro mnohé z nich jde o tzv. parabolické geometrie a studované operátory se v nich objevují v tzv. Bernsteinově-Gelfandově-Gelfandově rezolventě. Navržený projekt propojuje zmíněné dvě oblasti mimořádně aktivního výzkumu a navrhuje řešení řady konkrétních problémů, jejichž vyřešení má potenciál aplikací v matematické fyzice, geometrické teorii optimálního řízení a geometrickém modelování.
Publications
Total number of publications: 8
2022
-
Special metrics and scales in parabolic geometry
Annals of Global Analysis and Geometry, year: 2022, volume: 62, edition: 3, DOI
2020
-
Interactions between para-quaternionic and Grassmannian geometry
Annals of Global Analysis and Geometry, year: 2020, volume: 57, edition: 2, DOI
-
Local Geometric Control of a Certain Mechanism with the Growth Vector (4,7)
Journal of Dynamical and Control Systems, year: 2020, volume: 26, edition: 2, DOI
2019
-
Conformal theory of curves with tractors
Journal of Mathematical Analysis and Applications, year: 2019, volume: 473, edition: 1, DOI
-
Constant curvature models in sub-Riemannian geometry
Journal of Geometry and Physics, year: 2019, volume: 138, edition: April, DOI
-
Lectures on Geometry of Monge–Ampere Equations with Maple
Nonlinear PDEs, Their Geometry, and Applications, year: 2019, number of pages: 42 s.
-
On Symmetric CR Geometries of Hypersurface Type
JOURNAL OF GEOMETRIC ANALYSIS, year: 2019, volume: 29, edition: 4, DOI
2018
-
DTI Segmentation Using Anisotropy Preserving Quaternion Based Distance Measure
Image Analysis and Recognition. ICIAR 2018. Lecture Notes in Computer Science, vol 10882., year: 2018