Informace o projektu
Invariantní diferenciální operátory a jejich aplikace v geometrickém modelování a v teorii optimálního řízení
- Kód projektu
- GA17-01171S
- Období řešení
- 1/2017 - 12/2019
- Investor / Programový rámec / typ projektu
-
Grantová agentura ČR
- Standardní projekty
- Fakulta / Pracoviště MU
- Přírodovědecká fakulta
- Spolupracující organizace
-
Univerzita Karlova
- Odpovědná osoba doc. RNDr. Roman Lávička, Ph.D
Různorodá zobecnění klasického Diracova operátoru a twistorového operátoru hrají klíčovou roli v mnoha inženýrských a fyzikálních aplikacích, které se přitom shodně opírají o Lieovskou teorii symetrií těchto operátorů. To je také základem tzv. Cliffordovy analýzy, která se opírá o teorii reprezentací těch Lieových grup, kde je účelné využívat techniku Cliffordových algeber. Zároveň se přitom jedná o velmi zajímavé případy Cartanových geometrií a pro mnohé z nich jde o tzv. parabolické geometrie a studované operátory se v nich objevují v tzv. Bernsteinově-Gelfandově-Gelfandově rezolventě. Navržený projekt propojuje zmíněné dvě oblasti mimořádně aktivního výzkumu a navrhuje řešení řady konkrétních problémů, jejichž vyřešení má potenciál aplikací v matematické fyzice, geometrické teorii optimálního řízení a geometrickém modelování.
Publikace
Počet publikací: 8
2022
-
Special metrics and scales in parabolic geometry
Annals of Global Analysis and Geometry, rok: 2022, ročník: 62, vydání: 3, DOI
2020
-
Interactions between para-quaternionic and Grassmannian geometry
Annals of Global Analysis and Geometry, rok: 2020, ročník: 57, vydání: 2, DOI
-
Local Geometric Control of a Certain Mechanism with the Growth Vector (4,7)
Journal of Dynamical and Control Systems, rok: 2020, ročník: 26, vydání: 2, DOI
2019
-
Conformal theory of curves with tractors
Journal of Mathematical Analysis and Applications, rok: 2019, ročník: 473, vydání: 1, DOI
-
Constant curvature models in sub-Riemannian geometry
Journal of Geometry and Physics, rok: 2019, ročník: 138, vydání: April, DOI
-
Lectures on Geometry of Monge–Ampere Equations with Maple
Nonlinear PDEs, Their Geometry, and Applications, rok: 2019, počet stran: 42 s.
-
On Symmetric CR Geometries of Hypersurface Type
JOURNAL OF GEOMETRIC ANALYSIS, rok: 2019, ročník: 29, vydání: 4, DOI
2018
-
DTI Segmentation Using Anisotropy Preserving Quaternion Based Distance Measure
Image Analysis and Recognition. ICIAR 2018. Lecture Notes in Computer Science, vol 10882., rok: 2018