Project information
Lineární a nelineární eliptické rovnice se singulárními daty a související problémy
- Project Identification
- GJ19-14413Y
- Project Period
- 1/2019 - 6/2022
- Investor / Pogramme / Project type
-
Czech Science Foundation
- Junior projects
- MU Faculty or unit
- Faculty of Science
Projekt zahrnuje tři témata patřící do oblastí parciálních diferenciálních rovnic, variačního počtu a harmonické analýzy. První z nich se věnuje studiu singulárních problémů pro nelineární eliptické rovnice. Cílem je ukázat existenci kritických exponentů, což vyžaduje zkoumání problému v mnoha různých případech se snahou o porozumění jevům zjištěným v každém z nich. Druhé téma se týká nelokálních rovnic Schrödingerova-Poissonova-Slaterova typu. Tento typ eliptických rovnic je středem pozornosti při studiu extremál pro Gagliardovu-Nirenbergovu interpolaci objevující se v nedávném studiu analogií Liebovy-Thirringovy nerovnosti pro mnoho-komponentní kvantové systémy s interakcemi. Třetí téma je zaměřeno na ohraničenost singulárních operátorů konvolučního typu a mělo by vnést světlo do studia souvisejících parciálních diferenciálních rovnic.
Publications
Total number of publications: 19
2024
-
Boundary value problems in Euclidean space for bosonic Laplacians
Complex Analysis and its Synergies, year: 2024, volume: 10, edition: 2, DOI
2023
-
Double-phase parabolic equations with variable growth and nonlinear sources
Advances in Nonlinear Analysis, year: 2023, volume: 12, edition: 1, DOI
-
Dynamical System Related to Primal–Dual Splitting Projection Methods
Journal of Dynamics and Differential Equations, year: 2023, volume: 35, edition: 4, DOI
-
Semilinear nonlocal elliptic equations with source term and measure data
Journal d'Analyse Mathématique, year: 2023, volume: 149, edition: 1, DOI
2022
-
Martin kernel of Schrödinger operators with singular potentials and applications to B.V.P. for linear elliptic equations
Calculus of Variations and Partial Differential Equations, year: 2022, volume: 61, edition: 1, DOI
-
Multiplicity results for nonhomogeneous elliptic equations with singular nonlinearities
Communication in Pure and applied analysis, year: 2022, volume: 21, edition: 6, DOI
-
NONRADIALITY OF SECOND EIGENFUNCTIONS OF THE FRACTIONAL LAPLACIAN IN A BALL
Proceedings of the American Mathematical Society, year: 2022, volume: 150, edition: 12, DOI
-
On the existence of multiple solutions for fractional Brezis-Nirenberg-type equations
Mathematische Nachrichten, year: 2022, volume: 295, edition: 12, DOI
-
Polynomial null solutions to bosonic Laplacians, bosonic bergman and hardy spaces
Proceedings of the Edinburgh Mathematical Society, year: 2022, volume: 65, edition: 4, DOI
2021
-
Multiplicity and uniqueness for Lane-Emden equations and systems with Hardy potential and measure data
Journal of Differential Equations, year: 2021, volume: 304, edition: December, DOI