Project information
Lineární a nelineární eliptické rovnice se singulárními daty a související problémy
- Project Identification
- GJ19-14413Y
- Project Period
- 1/2019 - 6/2022
- Investor / Pogramme / Project type
-
Czech Science Foundation
- Junior projects
- MU Faculty or unit
- Faculty of Science
Projekt zahrnuje tři témata patřící do oblastí parciálních diferenciálních rovnic, variačního počtu a harmonické analýzy. První z nich se věnuje studiu singulárních problémů pro nelineární eliptické rovnice. Cílem je ukázat existenci kritických exponentů, což vyžaduje zkoumání problému v mnoha různých případech se snahou o porozumění jevům zjištěným v každém z nich. Druhé téma se týká nelokálních rovnic Schrödingerova-Poissonova-Slaterova typu. Tento typ eliptických rovnic je středem pozornosti při studiu extremál pro Gagliardovu-Nirenbergovu interpolaci objevující se v nedávném studiu analogií Liebovy-Thirringovy nerovnosti pro mnoho-komponentní kvantové systémy s interakcemi. Třetí téma je zaměřeno na ohraničenost singulárních operátorů konvolučního typu a mělo by vnést světlo do studia souvisejících parciálních diferenciálních rovnic.
Publications
Total number of publications: 19
2021
-
Multiplicity and uniqueness for Lane-Emden equations and systems with Hardy potential and measure data
Journal of Differential Equations, year: 2021, volume: 304, edition: December, DOI
-
Uniqueness of ground state and minimal-mass blow-up solutions for focusing NLS with Hardy potential
Journal of Functional Analysis, year: 2021, volume: 281, edition: 5, DOI
-
Uniqueness of the critical point for semi-stable solutions in R-2
Calculus of Variations and Partial Differential Equations, year: 2021, volume: 60, edition: 1, DOI
2020
-
Elliptic Equations with Hardy Potential and Gradient-Dependent Nonlinearity
Advanced Nonlinear Studies, year: 2020, volume: 20, edition: 2, DOI
-
Energy conservation for inhomogeneous incompressible and compressible Euler equations
Journal of Differential Equations, year: 2020, volume: 269, edition: 9, DOI
-
On fractional multi-singular Schrodinger operators: Positivity and localization of binding
Journal of Functional Analysis, year: 2020, volume: 278, edition: 4, DOI
-
On the existence and multiplicity of solutions to fractional Lane-Emden elliptic systems involving measures
Advances in Nonlinear Analysis, year: 2020, volume: 9, edition: 1, DOI
-
Semilinear elliptic equations with Hardy potential and gradient nonlinearity
Revista Matematica Iberoamericana, year: 2020, volume: 36, edition: 4, DOI
2019
-
Energy equalities for compressible Navier-Stokes equations
NONLINEARITY, year: 2019, volume: 32, edition: 11, DOI