Project information
Homotopické a homologické metody a nástroje úzce související s matematickou fyzikou
- Project Identification
- GX19-28628X
- Project Period
- 1/2019 - 12/2023
- Investor / Pogramme / Project type
-
Czech Science Foundation
- EXPRO
- MU Faculty or unit
-
Faculty of Science
- prof. RNDr. Jan Slovák, DrSc.
- Mag. Katharina Neusser, Ph.D.
- doc. Mgr. Josef Šilhan, Ph.D.
- Henrik Winther, Ph.D., M.Sc.
- Cooperating Organization
-
Charles University
- Responsible person Braňo Jurčo
Tento čistě matematický projekt vychází z potřeb matematické fyziky a povede k aplilkacím na obou stranách. Homologie a homotopie jsou klíčovými nástroji pro zvládání mimořádně komplikovaných algebraických struktur, které se typicky objevují v algebraické topologii, globální analýze a geometrii, jakož i v souvisejících oblastech moderní matematické fyziky. Zejména rozvineme a rozšíříme tyto zásadní nástroje: homotopickou algebru pro zobecněné operády, minimální modely pro kvantové homotopické algebry, konstrukci kategorií smyčkových homotopických algeber a jejich zoběcnění, kvantování vyšších Chernových-Simonsových teorií, studium T-duality, reprezentace Chekanových-Elishbergových algeber, konstrukci zobecněných (ko)homologií pro prostory se symetriemi, BGG rezoluce pro singulární infinitesimální charaktery, popis vyšších symetrií pro invariantní operátory a popis křívých verzí Juhlových větvících operátorů s využitím semiholonomních jetových prostorů. Ačkoliv mohou témata působit rozmanitě, sdílí tyto cíle širokou motivaci a potenciální aplikace.
Sustainable Development Goals
Masaryk University is committed to the UN Sustainable Development Goals, which aim to improve the conditions and quality of life on our planet by 2030.
Publications
Total number of publications: 9
2024
-
The gap phenomenon for conformally related Einstein metrics
BULLETIN OF THE LONDON MATHEMATICAL SOCIETY, year: 2024, volume: 56, edition: 10, DOI
2023
-
A Borel-Weil theorem for the quantum Grassmannians
Documenta Mathematica, year: 2023, volume: 28, edition: 2, DOI
-
Bundles of Weyl structures and invariant calculus for parabolic geometries
The Diverse World of PDEs : Geometry and Mathematical Physics, year: 2023
-
Lectures on Poisson Algebras
Groups, Invariants, Integrals, and Mathematical Physics : The Wisła 20-21 Winter School and Workshop, year: 2023, number of pages: 76 s.
-
Some Remarks on Multisymplectic and Variational Nature of Monge-Ampère Equations in Dimension Four
Groups, Invariants, Integrals, and Mathematical Physics : The Wisła 20-21 Winter School and Workshop, year: 2023, number of pages: 24 s.
2022
-
Cone structures and parabolic geometries
Mathematische Annalen, year: 2022, volume: 383, edition: 1-2, DOI
-
Differential geometry of SO*(2n)-type structures-integrability
Analysis and Mathematical Physics, year: 2022, volume: 12, edition: 4, DOI
-
PSEUDO-RIEMANNIAN AND HESSIAN GEOMETRY RELATED TO MONGE-AMPERE STRUCTURES
Archivum Mathematicum, year: 2022, volume: 58, edition: 5, DOI
2020
-
Remark on bilinear operations on tensor fields
Archivum Mathematicum, year: 2020, volume: 56, edition: 5, DOI