Informace o projektu
Geometrické struktury, diferenciální operátory a symetrie
(GSDOS)
- Kód projektu
- GA19-06357S
- Období řešení
- 1/2019 - 6/2022
- Investor / Programový rámec / typ projektu
-
Grantová agentura ČR
- Standardní projekty
- Fakulta / Pracoviště MU
- Přírodovědecká fakulta
- Spolupracující organizace
-
Univerzita Karlova
- Odpovědná osoba doc Petr Somberg, PhD
- Odpovědná osoba Igor Khavkine, PhD
Koncepční přístup ke geometriím na hladkých varietách je založen na pojmu symetrie. To vede ke konceptu invariantních diferenciálních operátorů (a příslušných invariantních systémů PDR) kompatibilních s danou geometrií. Příkladem je Laplaceův operátor a jeho konformně invariantní verze. Konformní geometrie patří do velké třídy struktur známé jako parabolické geometrie s široce (ale uniformně) vybudovaným invariantním počtem. Jinou důležitou parabolickou strukturou je projektivní geometrie (zadaná vhodnou třídou křivek). Plánujeme studovat geometrické vlastnosti kontrolované invariantními operátory se speciálním zaměřením na přeurčené operátory. Specificky budeme zkoumat vlastnosti infinitesimálních symetrií, vztahy mezi metrickými, konformními a projektivními strukturami, vyšší symetrie Laplaceova (nebo Dirakova) operátoru a související otázky týkající se obrazu invariantních operátorů a dále operátory vycházející z Poincare-Einsteinovy metriky atd. Kombinací geometrického a Lieovského přístupu s teorií PDR plánujeme získat nové výsledky.
Publikace
Počet publikací: 10
2024
-
Compactifications of indefinite 3-Sasaki structures and their quaternionic Kähler quotients
Annali di Matematica Pura ed Applicata, rok: 2024, ročník: 203, vydání: April 2024, DOI
2023
-
Modified conformal extensions
Annals of Global Analysis and Geometry, rok: 2023, ročník: 64, vydání: 3, DOI
2022
-
Para-Kahler-Einstein 4-manifolds and non-integrable twistor distributions
Geometriae Dedicata, rok: 2022, ročník: 216, vydání: 1, DOI
-
The c-map as a functor on certain variations of Hodge structure
Geometriae Dedicata, rok: 2022, ročník: 216, vydání: 3, DOI
2021
-
DECAY: A Monte Carlo Library for the Decay of a Particle with ROOT Compatibility
Communications in Computational Physics, rok: 2021, ročník: 30, vydání: 3, DOI
-
Entropy in thermodynamics: from foliation to categorization
Rok: 2021, druh: Recenze
-
The Cayley Cubic and Differential Equations
The Journal of Geometric Analysis, rok: 2021, ročník: 31, vydání: 6, DOI
2020
-
An Explanation of the Landauer bound and its ineffectiveness with regard to multivalued logic
Technical Transactions, rok: 2020, ročník: 117, vydání: 1, DOI
-
Information and physics
Zagadnienia Filozoficzne w Nauce (Philosophical Problems in Science), rok: 2020, ročník: Neuveden, vydání: 69
-
The Poincare Lemma, Antiexact Forms, and Fermionic Quantum Harmonic Oscillator
Results in Mathematics, rok: 2020, ročník: 75, vydání: 3, DOI