Informace o projektu
Geometrická analýza a její aplikace ve fyzice
- Kód projektu
- GA201/03/0512
- Období řešení
- 1/2003 - 12/2005
- Investor / Programový rámec / typ projektu
-
Grantová agentura ČR
- Standardní projekty
- Fakulta / Pracoviště MU
- Přírodovědecká fakulta
- Spolupracující organizace
-
Slezská univerzita v Opavě
Univerzita Palackého v Olomouci
- Odpovědná osoba prof. RNDr. Demeter Krupka, DrSc.
Cílem projektu je získat původní vědecké výsledky v základním výzkumu v geometrické analýze a jejich aplikacích ve fyzice, zvláště pak výzkum v globální variační analýze na hladkých varietách, geometrické teorii diferenciálních rovnic a výzkumgeometrické struktury v mechanice vyššího řádu, teorii polí a obecné teorii relativity. Projekt navazuje na dřívější výzkum, podporovaný granty GAČR 201/93/2245, 201/96/0845, 201/98/0853 a 201/00/0724 a Výzkumným záměrem CEZ:J10/98:192400004 (MSM192400002). Zkoumaná problematika zahrnuje především tyto oblasti: - variační posloupnosti a bikomplexy, geometrické a fyzikální systémy s vazbami, Hamiltonovy systémy, variační analýza na Grassmannových varietách, - geometrické metody v matematickéfyzice: variační principy teorie polí, gravitace, zákony zachování, tenzory energie-impulzu, neholonomní systémy, Hamiltonovy a Hamiltonovy Jacobiho rovnice v mechanice a teorii polí, - variační diferenciální systémy.
Publikace
Počet publikací: 9
2006
-
Connection induced geometrical concepts
Suppl. di Rend. Circ. Mat. Palermo, rok: 2006, ročník: Serie II, vydání: 79
-
Trivial constraint variational problem
Suppl. Rend. Circ. Mat. Palermo, rok: 2006, ročník: Serie II, vydání: 79
2005
-
Non-holonomic mechanical systems and variational principle
Differential Geometry and its Applications. Proc. Conf. Prague, August 30 - September 3, 2004., rok: 2005
-
Representation of the Variational Sequence by Differential Forms
Acta Applicandae Mathematicae, rok: 2005, ročník: 88 / 2005, vydání: 1
2004
-
Differential Invariants of Immersions of Manifolds with Metric Fields
Communications in Mathematical Physics, rok: 2004, ročník: 249, vydání: 2
-
Natural operators of smooth mappings of manifolds with metric fields
Reports on Mathematical Physics, rok: 2004, ročník: 2004, vydání: 2
-
Variational non-holonomic systems in physics
Global Analysis and Applied Mathematics: International Workshop on Global Analysis, Ankara, Turkey 15-17 April 2004, rok: 2004
2003
-
Differential Invariants of Immersions of Manifolds with Metric Fields
Reports on Mathematical Physics, rok: 2003, ročník: 51, vydání: 2/3
-
Representation of the variational sequence by differential forms
Reports on Mathematical Physics, rok: 2003, ročník: 51, vydání: 2/3