Perturbation of time scale quadratic functionals with variable endpoints

• Název česky: Perturbace kvadratickych funkcionalu na casovych skalach s promennymi okrajovymi podminkami
• Autoři: HILSCHER Roman; RŮŽIČKOVÁ Viera
• Rok publikování: 2007
• Druh: Článek v odborném periodiku
• Časopis / Zdroj: Advances in Dynamical Systems and Applications
• Fakulta / Pracoviště MU: Přírodovědecká fakulta
• Obor: Obecná matematika
• Klíčová slova: Linear Hamiltonian system; nonnegativity; positivity; quadratic funcfunctional; time scale; time scale symplectic system
• Popis: V tomto článku odvozujeme výsledky o perturbacích nezáporných a pozitivních kvadratických funkcionálů F₀ a jeho perturbace tvaru G(x, u) = F₀(x, u) + alpha || x(a) ||² + beta || x(b) ||², přičemž funkcionál F₀ má nulové okrajové podmínky, zatímco okrajové podmínky funkcionálu G jsou proměnné. Tyto funkcionály jsou úzce spjaty se symplektickými systémy na čásových škálách. Dále zobecňujeme tyto výsledky pro kvadratické funkcionály s proměnnými okrajovými podmínkami. Výsledky tohoto článku zobecňují nedávné výsledky pro speciální případ diskrétního času a jsou nové pro speciální případ spojitého času.

Související projekty

• Matematické struktury a jejich fyzikální aplikace
• Asymptotika, oscilace a kvadratické funkcionály v teorii dynamických rovnic
• Diferenční rovnice a dynamické rovnice na "time scales" II