Differentiation of solutions of dynamic equations on time scales with respect to parameters

• Název česky: Derivování řešení dynamických rovnic na časových škálách vzhledem k parametrům
• Autoři: ŠIMON HILSCHER Roman; KRATZ Werner; ZEIDAN Vera Michel
• Rok publikování: 2009
• Druh: Článek v odborném periodiku
• Časopis / Zdroj: Advances in Dynamical Systems and Applications
• Fakulta / Pracoviště MU: Přírodovědecká fakulta
• Obor: Obecná matematika
• Klíčová slova: Time scale; Embedding theorem; Differentiation with respect to parameters; Entire function; Complex domain
• Popis: V tomto článku dokazujeme diferencovatelnost řešení nelineárních dynamických rovnic na časových škálách vzhledem k parametrům. Toto doplňuje předchozí práci prvního a třetího autora ohledně existence a spojité závislosti řešení na parametrech. Dále se speciálně věnujeme dynamickým rovnicím na časových škálách, které jsou lineární vzhledem k neznámé funkci a parametru. Pro tento případ odvozujeme vylepšený výsledek, který říká, že řešení je celá funkce vzhledem k parametru.

Související projekty

• Matematické struktury a jejich fyzikální aplikace
• Asymptotika, oscilace a kvadratické funkcionály v teorii dynamických rovnic
• Diferenční rovnice a dynamické rovnice na "time scales" II
• Podmínky optimality druhého řádu pro optimalizační problémy