Informace o publikaci
Multiplicities of focal points for discrete symplectic systems: revisited
| Název česky | Násobnosti fokálních bodů pro diskrétní symplektické systémy: podruhé |
|---|---|
| Autoři | |
| Rok publikování | 2009 |
| Druh | Článek v odborném periodiku |
| Časopis / Zdroj | Journal of Difference Equations and Applications |
| Fakulta / Pracoviště MU | |
| Citace | |
| Obor | Obecná matematika |
| Klíčová slova | Discrete symplectic system; Focal point; Multiplicity; Conjoined basis; Sturmian separation theorem; Sturmian comparison theorem; Moore-Penrose generalized inverse |
| Popis | V tomto článku definujeme pojem násobnosti fokálních bodů pro izotropické báze diskrétních symplektických systémů. Ukazujeme, že tato definice je ekvivalentní s definicí publikovanou prof. Kratzem v [Discrete oscillation, J. Difference Equ. Appl. 9 (2003), no. 1, 135--147] a že tato nová definice má navíc přirozenou spojitost s nově vyvíjenou spojitou teorií o lineárních Hamiltonovských diferenciálních systémech. Mnohé výsledky získané v poslední době prof. Bohnerem, Došlým a Kratzem lze nyní formulovat pomocí této alternativní definice násobnosti. Zejména se jedná o výsledky týkající se nezápornosti příslušných kvadratických funkcionálů, Sturmových oddělovacích a srovnávacích vět, či oscilačních vět, které porovnávají počet fokálních bodů jisté speciální izotropické báze s počtem vlastních hodnot přidružené diskrétní symplektické okrajové úlohy. |
| Související projekty: |