Project information
Symetrie a invariance v analýze, geometrickém modelování a teorii optimálního řízení
- Project Identification
- GA20-11473S
- Project Period
- 1/2020 - 6/2023
- Investor / Pogramme / Project type
-
Czech Science Foundation
- Standard Projects
- MU Faculty or unit
- Faculty of Science
- Cooperating Organization
-
Charles University
- Responsible person prof. RNDr. Vladimír Souček, DrSc.
- Responsible person doc. RNDr. Roman Lávička, Ph.D
Nejdůležitější diferenciální operátory mívají velké grupy symetrií, což je ekvivalentní jejich invarianci vzhledem k odpovídajícím geometrickým strukturám, a zároveň to umožňuje využití mocných algebraických nástrojů. Předložený projekt je zaměřený na takové souvislosti v kontextu Cliffordových algeber, Cartanových geometrií a nedávno pro tyto účely navržených technik. V teoretické rovině půjde o rozvinutí konceptů a výsledků komplexní analýzy v oblasti analýzy Cliffordovy, včetně analýzy na superprostorech, zatímco aplikovanější část projektu se věnuje problémům geometrické teorie řízení, matematických zobrazovacích metod a geometrického modelování. Obecně řečeno, projekt vychází z geometrického přístupu k diferenciálním operátorům a Lieovské teorie, se zahrnutím potřebných topologických nástrojů, a zároveň navrhuje přímé aplikace v několika prakticky zajímavých oblastech.
Publications
Total number of publications: 14
2021
-
Notes on Tractor Calculi
Differential Geometry, Differential Equations, and Mathematical Physics: The Wisła 19 Summer School, year: 2021, number of pages: 42 s.
-
Potential biomarkers from positive definite 4th order tensors in hardi
2021 IEEE 18th International Symposium on Biomedical Imaging (ISBI), year: 2021
-
Symmetries in geometric control theory using Maple
Mathematics and Computers in Simulation, year: 2021, volume: 190, edition: December, DOI
2020
-
4th order tensors for multi-fiber resolution and segmentation in white matter
2020 7th International Conference on Biomedical and Bioinformatics Engineering (ICBBE ’20), year: 2020