Informace o projektu
Lineární Hamiltonovské dynamické systémy a pololineární dynamické rovnice
- Kód projektu
- KJB1019407
- Období řešení
- 1/2004 - 12/2006
- Investor / Programový rámec / typ projektu
-
Akademie věd ČR
- Juniorské badatelské grantové projekty
- Fakulta / Pracoviště MU
- Přírodovědecká fakulta
- Klíčová slova
- lineární Hamiltonovský systém, Riccatiho rovnice, kvadratický funkcionál, time scale, pololineární rovnice, oscilace, neoscilace
Projekt je zaměřen především na vyšetřování lineárních Hamiltonovských dynamických systémů a pololineárních dynamických rovnic na time scales.
Budou studovány zejména jejich kvalitativní vlastnosti společně s aplikacemi v teorii řízení a variačním počtu. Vyšetřování dynamických rovnic na time scales (česká terminologie dosud neexistuje) umožňuje dosáhnout výsledků, které sjednocují teorie diferenciálních a diferenčních rovnic jakož i rovnic na mnoha dalších time scales. Jistým způsobem se tímto také vysvětlují nesrovnalosti v odpovídajícím spojitém a diskrétním případě. Pochopení těchto nesrovnalostí je důležité např. pro numerickou aproximaci. Hlavní výsledky budou prezentovány na mezinárodních konferencích a publikovány v mezinárodních časopisech.
Publikace
Počet publikací: 20
2008
-
Applications of time scale symplectic systems without normality
Journal of Mathematical Analysis and Applications, rok: 2008, ročník: 340, vydání: 1
-
Time scale embedding theorem and coercivity of quadratic functionals
Analysis (Munich), rok: 2008, ročník: 28, vydání: 1
2007
-
Asymptotic boundary value problems for discrete dynamics
Difference equations, special functions and orthogonal polynomials, Eds. S. Elaydi, J Cushing, R. Lasser, V. Papageorgiou, A. Ruffing, W. Van Assche, rok: 2007
-
Existence of positive decaying solutions for nonlinear singular second order equations
Differential Equations and Dynamical Systems, rok: 2007, ročník: 15, vydání: 1
-
Integral comparison theorems for second order linear dynamic equations
Difference equations, special functions and orthogonal polynomials, Eds. S. Elaydi, J Cushing, R. Lasser, V. Papageorgiou, A. Ruffing, W. Van Assche, rok: 2007
-
Legendre, Jacobi, and Riccati type conditions for time scale variational problem with application
Dynamic Systems and Applications, rok: 2007, ročník: 16, vydání: 3
-
Nonoscillatory solutions of a second-order nonlinear discrete system
Applied Mathematics and Computation, rok: 2007, ročník: 190, vydání: 1
2006
-
Boundary value problems for functional difference equations on infinite intervals
Advances in Difference Equations, rok: 2006, ročník: 2006, vydání: Art. 31283
-
Comparison results for solutions of time scale matrix Riccati equations and inequalities
The Australian Journal of Mathematical Analysis and Applications, rok: 2006, ročník: 3, vydání: 2
-
Coupled intervals for discrete symplectic systems
Linear Algebra and its Applications, rok: 2006, ročník: 419, vydání: 2-3