Informace o projektu
Diferenciální geometrie vyššího řádu
- Kód projektu
- GA201/99/0296
- Období řešení
- 1/1999 - 1/2001
- Investor / Programový rámec / typ projektu
-
Grantová agentura ČR
- Standardní projekty
- Fakulta / Pracoviště MU
-
Přírodovědecká fakulta
- prof. RNDr. Ivan Kolář, DrSc.
- Spolupracující organizace
-
Vysoké učení technické v Brně
- Odpovědná osoba prof. RNDr. Miroslav Doupovec, CSc.
Projekt se zabývá základním výzkumem v diferenciální geometrii vyššího řádu a jeho aplikacemi v matematické fyzice. Systematicky budou studovány geometrické vlastnosti různých zobecnění pojmu jetu a operace s nimi, které se objevují v globální analýze a matematické fyzice. Zvláštní pozornost bude věnována klasifikaci takovýchto operací s využitím metod z monografie I. Kolář, P. W. Michor, J. Slovák, Natural Operations in Differential Geometry, Springer-Verlag 1993, která nalezla široký ohlas v odborné veřejnosti. Z těchto hledisek bude rozvíjena i teorie konexí na speciálních prostorech vyššího řádu. Geometrie jetových prostorů bude rovněž využívána při tvorbě geometrického aparátu klasické i kvantové obecné relativity. Nedávno odvozené obecné výsledky o tzv. parabolických geometriích budou aplikovány k systematickému studiu vybraných G-struktur druhého řádu. Dále bude rozpracováváno využití techniky Weilových prostorů při řešení konkrétních geometrických problémů.
Publikace
Počet publikací: 16
2003
-
Weyl structures for parabolic geometries
Mathematica Scandinavica, rok: 2003, ročník: 93, vydání: 1
2002
-
Covariant pre-quantum operators
Proceedings of the International Conference on "Differential Geometry and Its Applications", eds. O. Kowalski, D. Krupka and J. Slovák, rok: 2002
-
Covariant quantum mechanics and quantum symmetries
Proceedings of the International Conference on "Recent Developments in General Relativity", eds. R. Cianci, R. Collina, M. Francaviglia and P. Fre, rok: 2002
-
On the covariant exterior differentiation on Weil bundles
Differential Geometry and Its Applications, Proceedings, rok: 2002
-
On the geometry of fiber product preserving bundle functors
Differential Geometry and Its Applications, Proceedings, rok: 2002
-
Uniqueness results by covariance in covariant quantum mechanics
Proceedings of the Second International Symposium on "Quantum Theory and Symmetries", eds. E. Kapuscik, A. Horzela, rok: 2002
2001
-
A remark on natural quantum Lagrangians and natural generalized Schroedinger operators in Galilei quantum mechanics
Supplemento ai Rendiconti del Circolo Matematico di Palermo,Serie II, rok: 2001, ročník: 66, vydání: 2
-
Iteration of Fiber Product Preserving Bundle Functors
Monatsh. Math., rok: 2001, ročník: 134, vydání: 1
-
Natural Poisson and Jacobi structures on the tangent bundle of a pseudo-Riemannian manifold
Global Differential Geometry: The Mathematical Legacy of Alfred Gray, rok: 2001
-
Natural vector fields and 2-vector fields on the tangent bundle of a pseudo-Riemannian manifold
Archivum Mathematicum, rok: 2001, ročník: 37, vydání: 2