Informace o projektu
Diferenciální geometrie vyššího řádu
- Kód projektu
- GA201/99/0296
- Období řešení
- 1/1999 - 1/2001
- Investor / Programový rámec / typ projektu
-
Grantová agentura ČR
- Standardní projekty
- Fakulta / Pracoviště MU
-
Přírodovědecká fakulta
- prof. RNDr. Ivan Kolář, DrSc.
- Spolupracující organizace
-
Vysoké učení technické v Brně
- Odpovědná osoba prof. RNDr. Miroslav Doupovec, CSc.
Projekt se zabývá základním výzkumem v diferenciální geometrii vyššího řádu a jeho aplikacemi v matematické fyzice. Systematicky budou studovány geometrické vlastnosti různých zobecnění pojmu jetu a operace s nimi, které se objevují v globální analýze a matematické fyzice. Zvláštní pozornost bude věnována klasifikaci takovýchto operací s využitím metod z monografie I. Kolář, P. W. Michor, J. Slovák, Natural Operations in Differential Geometry, Springer-Verlag 1993, která nalezla široký ohlas v odborné veřejnosti. Z těchto hledisek bude rozvíjena i teorie konexí na speciálních prostorech vyššího řádu. Geometrie jetových prostorů bude rovněž využívána při tvorbě geometrického aparátu klasické i kvantové obecné relativity. Nedávno odvozené obecné výsledky o tzv. parabolických geometriích budou aplikovány k systematickému studiu vybraných G-struktur druhého řádu. Dále bude rozpracováváno využití techniky Weilových prostorů při řešení konkrétních geometrických problémů.
Publikace
Počet publikací: 16
2001
-
Prolongation of second order connections to vertical Weil bundles
Archivum Mathematicum, rok: 2001, ročník: 37(2001), vydání: 4
2000
-
Natural lifting of connections to vertical bundles
Rendiconti del Circolo Matematico di Palermo, rok: 2000, ročník: 2000, vydání: 63
-
Natural transformations of separated jets
Archivum Mathematicum, rok: 2000, ročník: 2000, vydání: 4
-
Non-standard invariant operators for quaternionic geometries
Proceedings, IIIrd International Workshop, Lie Theory and its Applications in Physics III, rok: 2000
-
Parabolic geometries and Bernstein-Gelfand-Gelfand sequences
Proceedings of the fourth international workshop on differential geometry, rok: 2000
1999
-
Second order connections on some functional bundles
Archivum Mathematicum, rok: 1999, ročník: 1999, vydání: 4